Юлия Ивановна Колмогорова (урожденная Трапезникова) родилась в 1843 году в семье отставного военного Ивана Михайловича Трапезникова и Марии Николаевны Калачевой; крещена в Ильинской церкви города Ярославля. Семья проживала на Власьевской улице, недалеко от дома Колмогоровых. В 1849 году по прошению отца в Ярославское дворянское собрание Юлия получила дворянство.

В 1860 году Юлия вышла замуж за Якова Степановича Колмогорова, ставшего также ее попечителем, поскольку брак был заключен с несовершеннолетней. В браке родились шесть дочерей и сын. В 1890-х годах дочери Вера, Надежда, Мария и Варвара переехали жить в Москву, но на лето вся семья собиралась в имении в Туношне, где и прошли детские годы Андрея Николаевича.

После переезда дочери Веры Яковлевны и внука Андрея в Москву Юлия Ивановна жила с ними в квартире в Трубниковом переулке. Со слов А.Н. Колмогорова, трагически погибла в 1920-е годы.