Степан Петрович Колмогоров происходил из обер-офицерских детей. В 1813 году в 15‑летнем возрасте поступил подканцеляристом в Пензенскую казённую палату и за 11 лет продвинулся по службе до помощника столоначальника.

В 1824 году по указу Правительствующего сената был переведён в Ярославскую казённую палату на должность асессора, а уже в следующем году получил должность коллежского секретаря. В 1828 году стал титулярным советником.

В 1820—1830-е годы командировался в различные уезды Ярославской губернии для инспектирования работы местных органов власти. С 1845 по 1849 год служил советником отделения питейных сборов Орловской казённой палаты. С этой должности ушёл в отставку в чине надворного советника и вернулся в Ярославль, где стал самостоятельно заниматься винными откупами.

В 1835 году за 15-летнюю «беспорочную службу» был награждён специальным знаком, а в 1839 году — орденом Святого Станислава III степени. В 1844-м получил потомственное дворянство. В 1846 году награждён орденом Святой Анны III степени, в 1848-м — орденом Святой Анны II степени.

В 1832 году сочетался браком с дочерью надворного советника Варварой Ивановной Куткиной. В 1837 году у них родился сын Яков, будущий дед академика А. Н. Колмогорова.

Степан Петрович Колмогоров имел нераздельные с братьями имения в Рязанской губернии и дом во Владимире. За время службы в Ярославле приобрёл земли в Угличском, Мышкинском, Любимском и Ярославском уездах. В марте 1838 года купил в Ярославле у поручицы Н. В. Зыковой дом с флигелями, надворными постройками, садом и землёй. Участок располагался рядом с церковью Всех Святых на Пробойной улице. Впоследствии дом перешёл к его сыну Якову. В этот дом и был привезён А. Н. Колмогоров.

Степан Петрович скончался в 1878 году, погребён на Леонтьевском кладбище Ярославля.